8.5 总结 (Summary)

我们看到马尔可夫模型 (Markov models) 可以被认为是链状的、无限长度的贝叶斯网络。我们还了解到马尔可夫模型服从马尔可夫性质 (Markov property)，这意味着我们正在建模的量的分布仅取决于前一个时间步的量的值。我们还了解到，我们可以使用一种称为迷你前向算法 (mini-forward algorithm) 的技术计算任何给定时间步的建模量的分布，并且如果我们让时间趋于无穷大，该分布最终将收敛到平稳分布 (stationary distribution)。

我们还介绍了两种新型模型：

马尔可夫模型，它编码具有马尔可夫性质的时间依赖随机变量。我们可以使用带有迷你前向算法的概率推理来计算马尔可夫模型在我们选择的任何时间步的信念分布。
隐马尔可夫模型 (Hidden Markov Models)，它是具有额外属性的马尔可夫模型，即可以在每个时间步观察到可能影响我们信念分布的新证据。为了计算隐马尔可夫模型在任何给定时间步的信念分布，我们使用前向算法。

有时，在这些模型上运行精确推理可能计算成本太高，在这种情况下，我们可以使用粒子滤波作为近似推理的方法。